一、什么是九連環(huán)

九連環(huán)是一種流傳于山西省的傳統(tǒng)民間的智力 玩具。它用九個圓環(huán)相連成串，以解開為勝。據(jù)明代楊慎《丹鉛總錄》記載，曾以玉石為材料制成兩個互貫的圓環(huán)，“兩環(huán)互相貫為一，得其關(guān)捩，解之為二，又合而為一”。后來，以銅或鐵代替玉石，成為婦女兒童的玩具。它在中國差不多有二千年的歷史，卓文君在給司馬相如的信中有“九連環(huán)從中折斷”的句子。清代，《紅樓夢》中也有林黛玉巧解九連環(huán)的記載。周邦彥也留下關(guān)于九連環(huán)的名句“縱妙手、能解連環(huán)?！?/span>

二、九連環(huán)的構(gòu)造

九連環(huán)流行極廣，形式多樣，規(guī)格不一。其制作，用金屬絲制成圓形小環(huán)九枚，九環(huán)相連，套在條形橫板或各式框架上，其框柄有劍形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各環(huán)均以銅桿與之相接。玩時，依法使九環(huán)全部聯(lián)貫子銅圈上，或經(jīng)過穿套全部解下。其解法多樣，可分可合，變化多端。得法者需經(jīng)過81次上下才能將相連的九個環(huán)套入一柱，再用256次才能將九個環(huán)全部解下。此外，也可套成花籃、繡球、宮燈等狀。

三、九連環(huán)的拆解原理

解開九連環(huán)共需要256步，只要上或下一個環(huán)，就算一步，不是在框架上滑動。希望大家能夠通過獨立思考，解決這個問題。九連環(huán)的解下和套上是一對逆過程。解法跟計算機(jī)的格雷碼是同一原理。

九連環(huán)的每個環(huán)互相制約，只有第一環(huán)能夠自由上下。要想下/上第n個環(huán)，就必須滿足兩個條件(第一個環(huán)除外)。一、第n-1個環(huán)在架上；二、第n-1個環(huán)前面的環(huán)全部不在架上。玩九連環(huán)就是要努力滿足上面的兩個條件。解下九連環(huán)本質(zhì)上要從后面的環(huán)開始下，而先下前面的環(huán)，是為了下后面的環(huán)，前面的環(huán)還要裝上，不算是真正地取下來。

我們先從最簡單的一連環(huán)開始。解一連環(huán)需要1步：一下。解二連環(huán)需要2步：二下，一下。那解三連環(huán)呢？需要5步：一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一個連環(huán)，再把最后一個環(huán)解下，再上一個一環(huán)，再解一個二連環(huán)。那解一個四連環(huán)，需要10步：二下，一下，四下，一上，二上，一下，三下，一上，二下，一下。也就是解一個二連環(huán)，再解最后一個環(huán)，再上一個二連環(huán)，再解一個三連環(huán)。

也就是說，解N連環(huán)，就是先解一個N-2連環(huán)，再解最后一個環(huán)，再上N-2連環(huán)，再解N-1連環(huán)。

解一連環(huán)需要1步，解二連環(huán)需要1步，由此可知，解三連環(huán)需要4步，解四連環(huán)需要7步，解五連環(huán)需要16步，解六連環(huán)需要31步，解七連環(huán)需要64步，解八需要127步，解九連環(huán)需要256步，解十連環(huán)需要682步……以后的類推。

另一種拆法：是把框架和九個圓環(huán)分開，如左手持框架柄，右手握環(huán)，從右到左編號為1－9將環(huán)套入框架為“上”，取出為“下”。

拆法：下1下3、上1下1、2下5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1上3，上1下1、2下7，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3，上1下1、2上5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下6，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3、上1下1、2下5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下9為拆下第一環(huán)，按上法可拆下87654321環(huán)，關(guān)鍵是勤動腦，開發(fā)智力。

裝法：為右手持框柄，左手拿圓環(huán)上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3，上1下1、2上5按以上方法可以全部裝上。